الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $3 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي $3 \times 1$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 0.3 \cdot 81 + 0.2 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.4 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.3 \cdot 9 \\ 0.3 \cdot 81 + 0.3 \cdot 8 + 0.2 \cdot 9 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 28.6 \\ 37.5 \\ 28.5 \end{array}]$